二、理论框架的构建

　　政策性农业信贷担保可以同时在农业生产资金的供需两端产生影响。就需求端而言，政策性农业信贷担保既能发挥增信作用，提高农户获得信贷资金的可能性、稳定性，又能降低融资成本，激励农户扩大生产。就供给端而言，银行既有支持乡村振兴战略实施的责任使命，又有降低信贷风险的迫切需求，存在着与政策性农业信贷担保机构合作的意愿。在此，通过构建数理模型阐释政策性农业信贷担保对农业生产的影响及内在机制，进一步厘清政策性农业信贷担保在加强银担互动、促进农业生产方面的实现逻辑，并分析可能存在的问题。

　　（一）不考虑农业信贷担保机构的情况分析

　　首先，我们假设一个农业经济体包含农户和银行两部门。对于代表性农户来说，生产函数满足柯布—道格拉斯形式，即，其中Yn为产量，A为农业技术水平，Kn代表资本投入量，Nn代表劳动投入量，α为常替代系数。对于农业生产来说，劳动投入数量N是有限的，为外生变量，资本投入量是能够被调整、可变的，我们将贷款利率设为rn。允许存在一定经营失败概率dn，农户在贷款时需要向银行提供抵押物，在经营失败时，抵押物全部由银行获得。每个农户可用于抵押的自有资产为Kf。农户的预期收益可以写为式（1）：

　　求解使Yn最大化条件下的最优资本量可以得到：

　　（二）引入商业性农业信贷担保机构的情况分析

　　少，放款规模扩大。